Jupiter aime Alcmène. Pour la séduire, il prend la forme du mari d'Alcmène : Amphitryon
La ravissante Alcmène, reine de Thèbes, épouse d'Amphitryon, est l'objet du désir de Jupiter qui souhaite l'enfanter d'Hercule. Jupiter aime en Alcmène l'amour humain que celle-ci porte à son époux et son infaillible fidélité le trouble. Avec Mercure il fomente une diversion pour tromper Alcmène en envoyant Amphitryon à la guerre et en prenant sa forme humaine, sachant qu'il s'agit du seul stratagème possible pour parvenir à ses fins.
Mercure, incarné sous la forme de Sosie, annonce à la reine que son mari, reviendra secrètement le soir même du champ de bataille pour passer la nuit auprès d'elle. Alcmène le croit et l'attend dans la pénombre au balcon. Jupiter, sous la forme d'Amphitryon, passe une divine nuit avec Alcmène qui ne se doute de rien.
Louis Jouvet, se chargea en 1929 de la première d'Amphitryon 38, la pièce plus célèbre de Giraudoux. Cette dernière fut également bien reçue.
Il y eut également des exceptions : Des critiques italiens qualifièrent cette pièce de blasphématoire et en France, Paul Claudel écrivit qu'il n'avait pu la lire jusqu'au bout à cause de son " ton égrillard et polisson ". Giraudoux lui-même avait l'impression que les louanges que recevait Amphitryon 38 revenaient principalement aux acteurs : Louis Jouvet ( qui jouait le rôle de Mercure ), Pierre Renoir (Jupiter) et Valentine Tessier ( Alcmène ).
Cette pièce de théâtre était loin d'être la première ayant pour objet le personnage mythologique d'Amphitryon - époux d'Alcmène, qui a avec Zeus une liaison dont Hercules est le fruit. Des auteurs célèbres tels que Plaute, Molière, Dryden et Heinrich von Kleist précédèrent Giraudoux, raison pour laquelle il lui accola le numéro 38. Un professeur fit des recherches tout à fait sérieuses à ce sujet et aboutit à la conclusion que le numéro choisi par Giraudoux était bien trop bas. C'était donc le énième Amphitryon, mais le premier pour son auteur, et ce fut une pièce où le rôle principal revint en fait à Alcmène. C'est pour cette raison que l'on proposa de la rebaptiser Alcmène I au lieu d'Amphitryon 38.
Dans cette pièce, les dieux sont présentés comme des êtres humains, dans des situations banales. Leur caractère divin leur est enlevé. Giraudoux affirmait qu'il n'avait fait que fournir la matière brute et que Louis Jouvet avait fait de ses boulettes de papier un magnifique bouquet. Il existe des traces écrites, qui ont été conservées, de tous les stades de cette collaboration.
